四則演算以外の算数できないマンが理解できたことを書いていくブログ

算数できないマンの苦手な分数のルールの１つに、 約分 がある。 分数の上下の数字を、最大公約数で割っておくというのが約数である。 なのでつまり、分母と分子が同じ数で割れなくなるまで割って小さい数にするというもの。 が、その最大公約数を閃かないのが、算数できないマンである。 数が大きくなればなるほど、どうするんだよ……となってしまわないだろうか？ でもいいんです。 俺……不器用ですからって、高倉健も言ってたか言ってないかって言うじゃないですか。 だから、算数できないマンも不器用に約数をやってけばいいと思う。 すなわち、チェック項目かつコツは、 ・５で割れるか ・２で割れるか ・３で割れるか ・７で割れるか　 の４つである。 つまり、割りやすい数（２と５）で先に確認しておいて、それから残り（３と７）。 ちなみに、５、２、３、７は１０以下の素数。 先に５からチェックするのは、一桁目が０か５の２つの可能性しかなくて簡単だからだ。 なので例えば、 985 / 480 は、５で約分して 197 / 96 になるし、 38 / 84 は、２で約分して 19 / 42 となる。 そして５でも２でも約分できなさそうなら、３や７を試してみる。 297 /  198 なら、分子が２で割れないので３を試すと、 99 / 66 となって、まだ３で割れそうかもなので、 33 / 22 となってフィニッシュである。 算数できないマンは、約分は無理をしない。 高倉健のように、小さい数を使って不器用に試していくのがいいのである（ちょっとだけコツを使って）。

小数の四則演算がバシッとできるようになるとかっこいいですよね〜。 でも普段の生活であんまり使わないから忘れがち。 というわけで、この過去４回、小数の四則演算について書いてきたわけなんですが、何も見ないでまとめて説明できるかなと。 難易度：軽 ・足し算と引き算 小数の足し引きは、 小数点の場所を揃えて計算する というもの。 なので例えば、 15.45+3.45 とかだったら、もし筆算をしないなら、まずは小数点の左右どちらかを計算、それから残りの側を計算する。 なので例えば15.45+3.45の右側の45+45をします。そうすると90になる。 じゃあその次は、小数点の左側の15+3をする。 そうすると18になる。 そうすると今、18.90になる。 までも最後の0は普通、消すので、 18.9 になる。 難易度：中 ・割り算 小数点の割り算は割る数を整数にする。 で、そのとき整数にした分だけ、割られる数が１０倍ずつ増えていく。 あとは、筆算ならそのまま小数点を無視して割り算するんだけど、最後に小数点の位置をそのまま答えに持ってくる。 筆算を使わない場合は、例えば最終的に割られる数の小数点前と後ろで分けて計算する。 6.45÷1.5 だったら、まずは割る数と割られる数を１０倍して 64.5÷15 とする。 それからまずは、64÷15をして4余り4を出す。 小数点の右の余りを抜いた答えの次に小数点を打つ：4.  割り算的に、次の余りの4の右に次の割られる数（64.5の5）がくるので、45。 この数字45を15で割ると3。 4.と合わせて、4.3が答え。                 難易度・高 ・かけ算 結果的には、小数のかけ算は、わり算より簡単かもしれないということになった。 計算方法は、 ・小数を無視して計算する ・割られる数と割る数の小数点の右側にいくつ桁があるのか数えて足す ・その合計数分、小数を無視して計算した数の右から左に桁移動し最後のところに小数点を打つ というもの。 具体的には、 5.342 × 57.1 という数字の小数点を無視して計算して 3050282 5.342の小数点の右には桁が３つ。 57.1の小数点の右には桁が１つ。 足して４つ。 なので、3,050,282の...

小数のかけ算は足し算である！ 等と謎のことを言ってみたくなるのが、小数のかけ算。 その理由は、 ・小数×整数 ・小数×小数 で、違う計算方法が書いてある参考書があって、心惑わせることがあるからだ。 でも、ここでは、 小数のかけ算は足し算である！ などと、拳を掲げて主張したい。 なぜなら、小数が整数とかけ合わされようとも、小数とかけ合わされようとも、ある一種の足し算が必要になるからだ。 その足し算は、 かけられる数とかける数の小数点の右の桁の数を足す（小数点右の桁の数とここでは呼ぶ） というのを意味する。 それを頭に入れた上で、小数の入ったかけ算の計算方法は、 ・小数点を無視してかけ算する ・小数点右の桁の数を数えて足す ・答えの一番右から小数点右の桁の数の分だけ左へ行き小数点を打つ となる。 例えば、 2.2 × 3.5 = 22 × 35：小数点を無視して計算 = 770：その答え = 7.7：2.2の小数点の右の桁数1 + 3.5の小数点の右の桁数1 = 2。770の右から２つ目に小数点を打つ みたいになる。 これが、整数×小数や小数×整数になると、 小数点右の桁の数を数える というのが 片方だけで済む とも言えるが、+0と覚えるのもあり。 つまり、 14.67 × 36 = 52812：小数点を無視して計算 = 528.12：14.67の小数点の右の桁数2 + 36の小数点の右の桁数0 = 2。52812の左から2つ目に小数点を打つ。 となる。 こうすれば、小数があるかけ算の計算方法が１つに統一できる！と思ったのであった。

小数の計算難易度ランキぃぃング！！パフパフパフパフ🎉←（効果音） というランキングがあったら、 １位：かけ算 ２位：割り算 ３位：足し算引き算 となると思う。 その理由は、 小数の割り算は考え方がシンプルだから だ。 それは、小数の、 割り算：割る数を整数にして割る という方法だからだ。 これは、小数の 足し算引き算：小数点の位置を合わせて計算する よりはちょっと難しいけど、やることは単純ではないだろうか？ 具体的には、 3.12÷1.2 みたな割り算があったら、 ・割られる数：3.12 ・割る数：1.2 となるわけだけど、 1:筆算の形にする 2: 割る数の 1.2を整数にするために10をかける：1.2 --> 12（ちなみに1.22とかだったら100をかける） 3: 割られる数も同じく10をかける：3.12 --> 31.2 4: 小数点を無視して割り算する 5: 小数点の位置をそのまま付ける とすることで計算が完了する。 つまり、 1.2 / 3.12 という筆算の形（筆算の形になっているとイメージして）にしたあと、 12 / 31.2 という数に変わります。 その上で、一旦小数点を無視して計算すると           2 6 12 / 31.2         24            72           72              0 になるので、最後に小数点をその位置から答えの方へまっすぐ上に持ってきて完了。            2 . 6 12 / 31 . 2         24            72           72              0 ちなみに、割る数が...

小数点足し算と引き算は、掛け算や割り算とは大きく違います。 小数の足し算と引き算は、掛け算や割り算とは大きく違います。 小数の足し算と引き算は、掛け算や割り算とは大きく違います。 少数の計算でまず大事なことを３回言いました。詳しい内容は置いておいても、まずは 少数がある場合は、計算方法が複数ある ということを覚えておくといいです。 というわけで、まずは一番簡単な 少数があるときの足し算と引き算の計算方法 です。 慣れてくるまでは、僕たち暗算ができない人たちの強い味方、 筆算 で計算しましょう。 はい、では １：小数点の位置をそろえる ２：普通に足し算と引き算する ３：小数点をそのまま下ろす というのが、計算方法です。 小数点の位置さえそろえてしまえば、あとはなんとかなるのが、小数があるときの計算方法です。 もちろん、 整数と少数があるときは、整数の頭に0と小数点をつける ことになります。 だって、 小数点をそろえる必要があるから 。 なのでたとえば、  45.6 + 5.5 は、筆算にすると 45.6 + 5.5 -------- 51.1 となります。

約数や公約数、そして最大公約数 と対となるものがあるそうな。 それが、 ・ 倍数 ・公倍数 ・最小公倍数 である。 どうして約数と対をなすかというと、約数は割り算で数が減っていくけど、倍数は掛け算で数が増えていくからだ。 なので例えば、 ２の倍数 ：２、４、６、８、１０、１２、１４… ６の倍数 ：６、１２、１８、２４、３０、３６… となる。 掛ければ掛けるほど、倍数は増えていくから、倍数は無限なのかもしれない。 で、 公倍数 というのは、 ２つの種類以上の数の倍数の中で一致しているもの を指すとのこと。 上の例だと、 ２の倍数 ：２、４、 ６ 、８、１０、 １２ 、１４… ６の倍数 ： ６ 、 １２ 、１８、２４、３０、３６… と、太字にした ６と１２が、２と６の公倍数 となる（もちろんもっと先の倍数にも公倍数はあるのかもしれない）。 そして、上でちらっと言ったように、倍数は永遠に増えていくので、公倍数については 最小=公倍数で一番小さい数 が、重要になる。 それが 最小公倍数 と呼ばれるもので、 ２の倍数 ：２、４、 ６ 、８、１０、１２、１４… ６の倍数 ： ６ 、１２、１８、２４、３０、３６… ２と６の関係では、 ６が最小公倍数 となる。 この考えって、 歳を重ねてどんなに変わっても、変わらない友達との共通点 みたいじゃないです？ ほら、お互い結婚したり、子供ができたり、なんだかんだあって変わっていくけど、子供の時の記憶とかで盛り上がったりするじゃないですか。 ちなみに似ているのを整理すると、 約数：ある整数を割り切れる整数のこと ・ 公約数 ：共通した約数を持った複数の数のその共通した約数 ・ 最大 公約数：いちばん最大値の公約数 倍数：ある数を倍々したその数 ・ 公倍数 ：共通した倍数を持った複数の数のその共通した倍数 ・ 最小 公倍数：いちばん最小値の公倍数 ところで、最大公約数だったか最大公倍数だったか（もしくは最小公倍数だったか最小公約数）間違えやすいかもしれない（個人的には）。 サイダー（最大）で割る って覚えておくといいかも。 倍数