通分を制すものは分数計算の四天王の内のいくつかを制す

小学校の頃、通分を勉強したときに、思ったことは

で？

だったんじゃないかと思う。

いきなり通分とか導入するんじゃなくて、分数の足し算と引き算を導入する段階で紹介したほうが、絶対頭に入ってくると思う。

そう。

通分するのは分数の足し算引き算に必要だから。

分数の足し引きは、分母が同じじゃないと計算できない。

同じ大きさのイチゴケーキとチョコレートケーキがあって、それぞれ３つと５つに切った場合切ったとする。それを一切れずつもらったら、一体全体どれぐらいの量をもらったことになるのだろうか。カロリー計算しなきゃ……。

というようなことを知りたいときに、分母を揃えておかないと計算できない。

で、必要になるのが通分です。

みたいな導入があの頃の欲しかった。

なんなら、この段階で公倍数とか最小公倍数の話をしたほうがいいとも思う。

だって、最小公倍数を実際に使うのが通分のときだから。

というのは、例えば上のケーキのケースの場合、

1/3 + 1/5

となるけど、分母の４と５を最小公倍数にしなきゃいけない。

この場合は、15になる。

で、最小公倍数にするために分母にかけた数を分子にもかけなきないけない。

つまり、

5/15 + 3/15

となる。

ここまで来ると計算できる……けど、それは次回においておく。

難しいのは、分数が３つ以上出てきた上に通分しなかんとき。

例えば、人が増えて27切れになったチーズケーキも１切れもらった場合は、

1/3 + 1/5 + 1/27

となる。

こういう場合、個人的には数の多いやつで先に最小公倍数を見つけておくといい。

というのも、小さい数は最大数の母数の計算が増えてしまうからだ。

というわえで、5と27の最小公倍数。

それは、ありえない。

なんでって、５の倍数は末尾が０か５にしかならないから。

ただこれを焦って、先に３と２７の最小公倍数を探すと時間のロスになる。

２７が最小公倍数や！

と思った束の間、５の最小公倍数でないことに気がついておじゃん。

分数が３つあって、その分母の最小公倍数を探すならあくまでも３つが同じ数字にならんとあかん。

というわけで、

３つ以上の最小公倍数を探すなら大きい数字から探っていくほうがいい

と思う。