２人は成長し、やがて共通点が……

約数や公約数、そして最大公約数と対となるものがあるそうな。

それが、

・倍数

・公倍数

・最小公倍数

である。

どうして約数と対をなすかというと、約数は割り算で数が減っていくけど、倍数は掛け算で数が増えていくからだ。

なので例えば、

２の倍数：２、４、６、８、１０、１２、１４…

６の倍数：６、１２、１８、２４、３０、３６…

となる。

掛ければ掛けるほど、倍数は増えていくから、倍数は無限なのかもしれない。

で、公倍数というのは、２つの種類以上の数の倍数の中で一致しているものを指すとのこと。

上の例だと、

２の倍数：２、４、６、８、１０、１２、１４…

６の倍数：６、１２、１８、２４、３０、３６…

と、太字にした６と１２が、２と６の公倍数となる（もちろんもっと先の倍数にも公倍数はあるのかもしれない）。

そして、上でちらっと言ったように、倍数は永遠に増えていくので、公倍数については

最小=公倍数で一番小さい数

が、重要になる。

それが

最小公倍数

と呼ばれるもので、

２の倍数：２、４、６、８、１０、１２、１４…

６の倍数：６、１２、１８、２４、３０、３６…

２と６の関係では、６が最小公倍数となる。

この考えって、歳を重ねてどんなに変わっても、変わらない友達との共通点みたいじゃないです？

ほら、お互い結婚したり、子供ができたり、なんだかんだあって変わっていくけど、子供の時の記憶とかで盛り上がったりするじゃないですか。

ちなみに似ているのを整理すると、

約数：ある整数を割り切れる整数のこと

・公約数：共通した約数を持った複数の数のその共通した約数

・最大公約数：いちばん最大値の公約数

倍数：ある数を倍々したその数

・公倍数：共通した倍数を持った複数の数のその共通した倍数

・最小公倍数：いちばん最小値の公倍数

ところで、最大公約数だったか最大公倍数だったか（もしくは最小公倍数だったか最小公約数）間違えやすいかもしれない（個人的には）。

サイダー（最大）で割る

って覚えておくといいかも。

倍数