四則演算以外の算数できないマンが理解できたことを書いていくブログ

小学校の頃、通分を勉強したときに、思ったことは で？ だったんじゃないかと思う。 いきなり通分とか導入するんじゃなくて、分数の足し算と引き算を導入する段階で紹介したほうが、絶対頭に入ってくると思う。 そう。 通分するのは分数の足し算引き算に必要だから。 分数の足し引きは、分母が同じじゃないと計算できない。 同じ大きさのイチゴケーキとチョコレートケーキがあって、それぞれ３つと５つに切った場合切ったとする。それを一切れずつもらったら、一体全体どれぐらいの量をもらったことになるのだろうか。カロリー計算しなきゃ……。 というようなことを知りたいときに、 分母を揃えておかないと計算できない 。 で、必要になるのが通分です。 みたいな導入があの頃の欲しかった。 なんなら、この段階で 公倍数とか最小公倍数 の話をしたほうがいいとも思う。 だって、最小公倍数を実際に使うのが通分のときだから。 というのは、例えば上のケーキのケースの場合、 1/3 + 1/5 となるけど、分母の４と５を最小公倍数にしなきゃいけない。 この場合は、 15 になる。 で、最小公倍数にするために分母にかけた数を分子にもかけなきないけない。 つまり、 5/15 + 3/15 となる。 ここまで来ると計算できる……けど、それは次回においておく。 難しいのは、分数が３つ以上出てきた上に通分しなかんとき。 例えば、人が増えて27切れになったチーズケーキも１切れもらった場合は、 1/3 + 1/5 + 1/27 となる。 こういう場合、個人的には数の多いやつで先に最小公倍数を見つけておくといい。 というのも、小さい数は最大数の母数の計算が増えてしまうからだ。 というわえで、5と27の最小公倍数。 それは、 ありえない 。 なんでって、 ５の倍数は末尾が０か５にしかならない から。 ただこれを焦って、先に３と２７の最小公倍数を探すと時間のロスになる。 ２７が最小公倍数や！ と思った束の間、 ５の最小公倍数でない ことに気がついておじゃん。 分数が３つあって、その分母の最小公倍数を探すならあくまでも３つが同じ数字にならんとあかん。 というわけで、 ３つ以上の最小公倍数を探すなら大きい数字から探っていくほうがいい と思う。

算数できないマンの苦手な分数のルールの１つに、 約分 がある。 分数の上下の数字を、最大公約数で割っておくというのが約数である。 なのでつまり、分母と分子が同じ数で割れなくなるまで割って小さい数にするというもの。 が、その最大公約数を閃かないのが、算数できないマンである。 数が大きくなればなるほど、どうするんだよ……となってしまわないだろうか？ でもいいんです。 俺……不器用ですからって、高倉健も言ってたか言ってないかって言うじゃないですか。 だから、算数できないマンも不器用に約数をやってけばいいと思う。 すなわち、チェック項目かつコツは、 ・５で割れるか ・２で割れるか ・３で割れるか ・７で割れるか　 の４つである。 つまり、割りやすい数（２と５）で先に確認しておいて、それから残り（３と７）。 ちなみに、５、２、３、７は１０以下の素数。 先に５からチェックするのは、一桁目が０か５の２つの可能性しかなくて簡単だからだ。 なので例えば、 985 / 480 は、５で約分して 197 / 96 になるし、 38 / 84 は、２で約分して 19 / 42 となる。 そして５でも２でも約分できなさそうなら、３や７を試してみる。 297 /  198 なら、分子が２で割れないので３を試すと、 99 / 66 となって、まだ３で割れそうかもなので、 33 / 22 となってフィニッシュである。 算数できないマンは、約分は無理をしない。 高倉健のように、小さい数を使って不器用に試していくのがいいのである（ちょっとだけコツを使って）。

小数の四則演算がバシッとできるようになるとかっこいいですよね〜。 でも普段の生活であんまり使わないから忘れがち。 というわけで、この過去４回、小数の四則演算について書いてきたわけなんですが、何も見ないでまとめて説明できるかなと。 難易度：軽 ・足し算と引き算 小数の足し引きは、 小数点の場所を揃えて計算する というもの。 なので例えば、 15.45+3.45 とかだったら、もし筆算をしないなら、まずは小数点の左右どちらかを計算、それから残りの側を計算する。 なので例えば15.45+3.45の右側の45+45をします。そうすると90になる。 じゃあその次は、小数点の左側の15+3をする。 そうすると18になる。 そうすると今、18.90になる。 までも最後の0は普通、消すので、 18.9 になる。 難易度：中 ・割り算 小数点の割り算は割る数を整数にする。 で、そのとき整数にした分だけ、割られる数が１０倍ずつ増えていく。 あとは、筆算ならそのまま小数点を無視して割り算するんだけど、最後に小数点の位置をそのまま答えに持ってくる。 筆算を使わない場合は、例えば最終的に割られる数の小数点前と後ろで分けて計算する。 6.45÷1.5 だったら、まずは割る数と割られる数を１０倍して 64.5÷15 とする。 それからまずは、64÷15をして4余り4を出す。 小数点の右の余りを抜いた答えの次に小数点を打つ：4.  割り算的に、次の余りの4の右に次の割られる数（64.5の5）がくるので、45。 この数字45を15で割ると3。 4.と合わせて、4.3が答え。                 難易度・高 ・かけ算 結果的には、小数のかけ算は、わり算より簡単かもしれないということになった。 計算方法は、 ・小数を無視して計算する ・割られる数と割る数の小数点の右側にいくつ桁があるのか数えて足す ・その合計数分、小数を無視して計算した数の右から左に桁移動し最後のところに小数点を打つ というもの。 具体的には、 5.342 × 57.1 という数字の小数点を無視して計算して 3050282 5.342の小数点の右には桁が３つ。 57.1の小数点の右には桁が１つ。 足して４つ。 なので、3,050,282の...

小数のかけ算は足し算である！ 等と謎のことを言ってみたくなるのが、小数のかけ算。 その理由は、 ・小数×整数 ・小数×小数 で、違う計算方法が書いてある参考書があって、心惑わせることがあるからだ。 でも、ここでは、 小数のかけ算は足し算である！ などと、拳を掲げて主張したい。 なぜなら、小数が整数とかけ合わされようとも、小数とかけ合わされようとも、ある一種の足し算が必要になるからだ。 その足し算は、 かけられる数とかける数の小数点の右の桁の数を足す（小数点右の桁の数とここでは呼ぶ） というのを意味する。 それを頭に入れた上で、小数の入ったかけ算の計算方法は、 ・小数点を無視してかけ算する ・小数点右の桁の数を数えて足す ・答えの一番右から小数点右の桁の数の分だけ左へ行き小数点を打つ となる。 例えば、 2.2 × 3.5 = 22 × 35：小数点を無視して計算 = 770：その答え = 7.7：2.2の小数点の右の桁数1 + 3.5の小数点の右の桁数1 = 2。770の右から２つ目に小数点を打つ みたいになる。 これが、整数×小数や小数×整数になると、 小数点右の桁の数を数える というのが 片方だけで済む とも言えるが、+0と覚えるのもあり。 つまり、 14.67 × 36 = 52812：小数点を無視して計算 = 528.12：14.67の小数点の右の桁数2 + 36の小数点の右の桁数0 = 2。52812の左から2つ目に小数点を打つ。 となる。 こうすれば、小数があるかけ算の計算方法が１つに統一できる！と思ったのであった。